Радиус вписанной в квадрат окружности равен 10 корней из 2. Найдите диагональ этого квадрата

Поскольку окружность вписанная касается каждой стороны квадрата, о радиус окружности будет касаться каждой стороны квадрата.

По свойству квадрата, радиус окружности будет находится в центре квадрата.

Значит радиус окружности равен половине стороны

r=10√2

a=2r=2*10√2=20√2 - сторона квадрата

По теореме Пифагора

d=√ (a²+a²) = √2a²=a√2=10√2*√2=2*10=20 - длина диагонали

Ответ 20 - диагональ