Сумма внешних углов правильного многоугольника в 3, 5 раза меньше суммы его внутренних углов. Найдите сторону правильного многоугольника, если его периметр равен 144 см.

n - количество сторон, а-сторона, тогда а*n=144. Чтобы найти а, надо узнать количество сторон мног-ка. Так как мног-к правильный, то из условия следует, если

х-внутренний угол, у - внешний, то х=3,5 у. А так как внутренний и внешние углы смежные. ю то х+у=180, 4,5 у=180, у=40, значит внутренний угол х=140

формула внутреннего угла: x=180 (n-2) / n, 180 (n-2) n/2=140, 9n-18=7n, 2n=18, n=9.

тогда 9 а=144, а=16