Гипотенуза прямоуг. треуг. больше одного катета на 3 см, другога на 6 см. Найди катеты прямоуг треугольника?

Пусть х-самый маленький катет тогда больший катет будет х+3 и гипотинуза будет х+6

Запишем теорему Пифагора:

(x+6) ^2 = (x+3) ^2+x^2

x^2+12x+36=x^2+6x+9+x^2

x^2-6x-27=0

D=36+27*4=144

x1,2 = (6+-12) / 2=-3; 9 - 3 неподойдёт так как длина не может быть отрицательной тогда х=9 9-самый маленький катет, 9+3=12 больший катет и 9+6=15 гипотинуза

Можно увидеть что стороны пропорциональны 3:4:5 т. е египетскому треугольнику (вид прямоугольного трегуольника) т. е решение правильно ура)