В треугольнике ABC известно, что угол b=90 градусов угол ACB=60 отрезок CD биссектриса треугольника. Найдите катет AB если BD = 5 см

Question

Геометрия

Петруня

30 декабря, 19:27

В треугольнике ABC известно, что угол b=90 градусов угол ACB=60 отрезок CD биссектриса треугольника. Найдите катет AB если BD = 5 см

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Ангелина · Answer 1

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы

CD = 2*BD = 2*5 = 10

BC = √ (10^2 - 5^2) = 5√3

AC = 2*BC = 10√3

AB = √ (AC^2 - BC^2) = √ (300 - 75) = √225 = 15

Ответ: АВ = 15 см