Высота равнобедренного треугольника равна 6 см, а основание 12. Чему равна боковая сторона треугольника?

Т. к. треугольник равнобедренный, то высота, проведенная из вершины его является так же ещё и медианой к стороне.

Рассмотрим любой прямоугольный треугольник, который образует данная высота с боковой стороной. Длина высоты нам известна, половина основания = 12/2 = 6, в итоге боковая сторона - гипотенуза. Квадрат её равен 6²+6² = 72 (или 6 корней из 2 в квадрате). Вот ваш и ответ 6√2.

При решении была использована Теорема Пифагора.