Известно, что sin aльфа умножить на cos альфа=1/4. Найдите величину sin альфа + cos альфа

Sinα·cosα=0,25

Умножим на 2 и прибавим 1:

1+2sinα·cosα=1+2·0,25

заменим

1=sin²α+cos²α

sin²α+cos²α+2sinα·cosα=1,5

По формуле a²+2ab+b² = (a+b) ²

(sinα+cosα) ²=1,5

sinα+cosα = √3/2 или sin α+cosα = - (√3/2)