Один из углов некоторого 10 угольника равен среднему арифметическому остальных углов. найдите этот угол.

Варианты ответа

а) 160

б) 150

в) 144

г) 135

д) 120

Сумма углов выпуклого n-угольника:

180° (n - 2)

180° (10 - 2) = 180° · 8 = 1440°

Пусть х - искомый угол.

Он равен среднему арифметическому остальных 9-ти углов. Значит их сумма равна 9 х.

Тогда сумма всех углов - 10 х. Получаем уравнение

10x = 1440

x = 144° - искомый угол