В прямоугольном треугольнике один из катетов на 9 см меньше гипотенузы, а другой - на 8 см меньше гипотенузы. Найдите гипотенузу.

Возьмём за х искомую гипотенузу. тогда один катет будет равен (х-9) см, а другой (х-8) см. по теореме Пифагора находим гипотенузу.

х² = (х-9) ² + (х-8) ²

х²-18 х+81+х²-16 х+64-х²=0

х²-34 х+145=0

Д=в²-4 ас=34²-4•145=1156-580=576

х1 = (-в-√Д) / 2 а = (34-24) / 2=5 не удовлетворяет условию задачи

х2 = (-в+√Д) / 2 а=29 см

ответ гипотенуза равна 29 см