В прямоугольном треугольнике АВС, угол С=90°, угол В=30°, АВ=12 см. СD-высота.

Докажите что ACD подобен треугольнику ABC. Найдите отношение их площадей и отрезки, на которые биссектриса угла А делит катет ВС

Дано: треугольник АВС

Р = 12 см, Д, Е, М - середины сторон АВ, ВС, АС соответственно

Найти Р треугольника Д. Е. М.

Решение

ДЕ. ЕМ, МД - средние линии треугольника, ДЕ = 1/2 АС, ЕМ = 1/2 АВ,

ДМ = 1/2 ВС. тогда периметр треугольника Д. Е. М = 1/2 х Р = 6 (см)