На биссектрисе DB равнобедренного треугольника DEF с основанием EF отметили точку A. Докажите, что треугольник AEF равнобедренный.

Т. к. DEF - - равнобедренный, то биссектриса, проведенная к основанию будет и медианой и высотой ... т. е. будет серединным перпендикуляром ...

а серединный перпендикуляр - - это геометрическое место точек, равноудаленных от концов отрезка, т. е. получим, что АЕ=АF - - - равнобедренный треугольник)))