Вычислите радиус дуги с центральным углом 160*, если ее длина равна разности длин окружностей с радиусами 27 см и 15 см.

Найдем длину данной дуги.

Формула длины окружности 2πR.

C1=2π•27=54π - длина большей окружности

C2=2π•15=30π - длина меньшей окружности

L=С1-С2=54π-30π=24π длина дуги (разность длин окружностей)

Длина дуги, пропорциональна ее радиусу и величине центрального угла. (R - радиус дуги, n - центральный угол дуги в градусах.)

Формула дуги окружности

L=2πR•n/360°

24π=πR•160•/180•

R=24•180°/160°=27