Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80*. Найти угол между основанием и высотой, проведенной к боковой стороне.

1) угол А равен углу С и равны (180-80) : 2=50-по теореме о сумме углов треугольника.

2) рассмотрим треугольник: АСD-прямоугольный (т. к. АD-высота), угол с равен 50.

3) угол DАС равен 180 - (50+90) = 40 градусов-по теореме о сумме углов треугольника.

Ответ: 40 градусов.