Из точки А к окружности радиуса 20 проведена секущая АО, проходящая

через центр окружности О, и касательная АВ, где В - точка касания. Секущая

пересекает окружность в точках C и D, причем

АС=9. Найдите АВ.

Рассмотрим треугольник АВО, где ОВ - радиус окружности.

Известно, что касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. Значит тр-ник АВО прямоугольный, угол В прямой. Гипотенуза АО = АС + ОС, где ОС радиус.

АС = 20 + 9 = 29

АВ = √ (841 - 400) = √441 = 21