В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 11, большее 13, а боковая сторона, перпендикулярная основаниям, равна 2. Через каждую точку этой боковой стороны проведена прямая пересекающая меньшее основание трапеции и отсекающая прямоугольный треугольник с перемитром 8. Найдите наименьшее значение площади оставшейся части трапеции

120 градусов это угол при меньшем основании

Проведем высоту из меньшего основания так чтобы получили прямоугольный треугольник, у этого прямоугольного треугольника гиппотенуза = 2√3

Т. к угол равен 120 градусов, то угол треугольника = 120-90=30, а против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы и он равен √3=> большее основание = 6+√3

по теореме Пифагора находим третью сторону треугольника х=√4*3-3 = 3

Площадь трапеции = полусумма оснований умноженная на высоту=>

S = (12+√3) / 2 * 3 = (36+3√3) 2