Через конец диаметра шара проведена плоскость под углом 30 градусов к нему. расстояние от центра шара до этой плоскости равно m. найдите площадь сечения шара.

m противолежит углу 30°. ⇒ радиус R шара равен 2m

Радиус r плоскости сечения равен катету прямоугольного треугольника, образованного радиусом R шара (гипотенуза), расстоянием до плоскости сечения от центра шара и радиусом r плоскости сечения.

r = R cos 30°

r = (R√3) : 2 = (2m√3) : 2=m√3

S=πr²=3π·m²