Хорды MN и KL пересекаются в точке А, причем хорда MN делится в точке А на отрезки = 1 см и 15 см

На какие отрезки точка А делит хорду KL, если KL в два раза меньше MN?

1) 1) MN=16 см.

2) KL=1/2*MN=8 см.

3) Пусть KA=x см следовательно AL = (8-x) см.

1*15=х * (8-х)

x^2-8x+15=0, x1=3, x2=5.

a=1. b=-8. c=15.

D=b^2-4ac

D = (-8) ^2-4*1*15=64-60=4

x1.2=8+-2/2

x1=8+2/2=5

x2=8-2/2=3

КА=3 см, АL=5 см или КА=5 см, АL=3 см.

Ответ: 3 см и 5 см.

2) Т. к. AB:MB=4, то АМ=3 х, МВ=х

То получается уравнение:

3x*x=4*9

3x^2=36

x^2=36/3

x^2=12

x=корень из (4*3)

x=2 корня из (3)

Ответ: 2 корня из (3)

KL=16/2=8

MA*AN=AK*AL

15=AK*AL

AK=x, AL=8-x

x * (8-x) = 15

х=3 или х=5, ну вообщем это и есть эти отрезки