Через точку М стороны АВ треугольника АВС, проведена прямая перпендикулярная высоте ВД треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно, что ВМ=7 см, ВК=9 см, ВС=27 см. найдите длину стороны АВ и отношение площадей треугольников АВС И МВК

Question

Геометрия

Эллина

15 июня, 06:23

Через точку М стороны АВ треугольника АВС, проведена прямая перпендикулярная высоте ВД треугольника и пересекающая сторону ВС в точке К. Известно, что ВМ=7 см, ВК=9 см, ВС=27 см. найдите длину стороны АВ и отношение площадей треугольников АВС И МВК

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Аникуша · Answer 1

Рассмотрим треугольники BKM и CBA - они подобны.

Следовательно

BK:KC = 9:18 = 1:2

BM:MA = 1:2

MA = 14

AB = BM + MA = 7 + 14 = 21

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть 1:4