Катет прямоугольного треугольника равен 8 а противолежащий угол 45. Найдите гипотенузу этого треугольника

По т. Пифагора с²=a²+b², где с - гипотенуза, а и b - катеты.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°. Следовательно, второй острый угол 90°-45°=45°. ⇒

Треугольник равнобедренный. ⇒

c²=2a² ⇒

с=а√²=8√2

Полезно запомнить: гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна длине катета, умноженной на √2.