катеты прямоугольного треугольника равны 30 и 40 дм. вычислите гипотенузу

а сложного то чего?

теорема Пифагора

x^2=30^2+40^2=900+1600=2500 (дм^2)

x=50 дм

По теорме Пифагора это ищется. Она звучит следующим образом: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Значит, (x - гипотенуза)

x² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500

x = √2500 = 50

гипотенуза равна 50 дм

либо можно было заметить, что данный треугольник подобен египетскому (со сторонами 3, 4, 5) с коэффициентом подобия 10. Нашли бы коэффициент подобия 30/3 = 10, значит, гипотенуза, равная 5, в 10 раз меньше искомой.