В прямоугольнике abcd проведен перпендикуляр bh к диагонали ac, который делит угол b в отношении 4:5. найдите угол hbd

Перпедникуляр ВН делит прямой угол АВС на 4+5=9 частей.

Каждая часть равна 90°:9=10°

Угол АВН=10°•4=40°, угол СВН=50°

В прямоугольном ∆ АВН угол ВАН=90°-40°=50°.

Диагонали прямоугольника равны и при пересечении в т. О делятся пополам. ⇒

∆ АОВ равнобедренный, его углы при основании АВ равны.

∠ОВА=∠ВАО = 50°

∠НВD=∠АВО-∠АВН=50°-40°=10°