В треугольнике АВС катет АС=25 см, а гипотенуза АВ = 50 см. Найдите углы, которые образует высота СН с катетамт треугольника

Дано: Δ АВС, ∠С=90°, АВ=50 см, АС=25 см. СН - высота

Найти ∠АСН и ∠ВСН.

Решение:

АС=1/2 АВ, значит, ∠В=30° (если катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла 30 градусов)

Δ ВНС; ∠ВНС=90° (по свойству высоты), ∠В=30°, тогда ∠ВСН=90-30=60°

Δ АСН; ∠АСН=90-60=30°

Ответ: 60 градусов, 30 градусов.