Радиус окружности, вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды, равен 2 корня из 5, а длина бокового ребра пирамиды равна 11. Найдите высоту пирамиды.

Question

Геометрия

Фантика

17 июня, 18:47

Радиус окружности, вписанной в основание правильной четырехугольной пирамиды, равен 2 корня из 5, а длина бокового ребра пирамиды равна 11. Найдите высоту пирамиды.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Венедиктушка · Answer 1

Проекция бокового ребра на основание (как половина диагонали квадрата основания) равна (2√5) * √2 = 2√10.

Тогда высота пирамиды Н = √ (11² - (2√10) ²) = √121 - 40) =

= √81 = 9.