Решите задачку. В треугольнике АВС, АВ=ВС=СА, ВНперпендикулярна АС, ВН=4√3

Найти: площадь АВС-?

Треугольник АBC равносторонний, следовательно угол А = 60 гр, а угол АБН = 30 гр, по теореме пифагора найдем АН (то есть рассмотрим треугольник прямоугольный АВН, т к ВН перпендикуляр) Против угла в 30 гр лежит катет равный половине гипотенузы значит АВ^2=АН^2+ВН^2

2 х^2=x^2+48 решаем уравнение и получаем X^2=16, x=4 см АН=4 см, значит полностью сторона АС = 8 см и находим площадь S=1/2 * (bh*ac)

(8*4 корня из 3) / 2 = 4*4 корня из 3 это и есть площадь