В равнобедренном треугольнике авс (ав = вс) косинус а равен 5 деленная на 13, высота равна 24 найдите периметр треугольника

Пусть BH - высота в треугольнике ABC, опущенная на сторону AC. Рассмотрим треугольник ABH. Это прямоугольный треугольник, так как угол AHB - прямой.

cosA = 5/13 = > sinA = √ (1-cos²A) = √ (1 - (5/13) ²) = 12/13

AB = BH/sinA = 24 / (12/13) = 26

Отсюда AH = AB*cosA = 26*5/13=10.

Найдем периметр ABC:

AH=HC, AB=BC, поэтому P=AB+BC+AC=AB+BC+AH+HC=26+26+10+10=72.