Шар вписан в куб, площадь поверхности которого равна 9/pi. Найдите площадь поверхности шара.

Ответ: 1,5

Зная площадь поверхности куба можно найти его ребро

6 * a^2 = 9/pi

6*a^2 * pi = 9

a^2 = 3 / (2*pi)

a = √ (3 / (2*pi))

радиус вписанного шара R равен половине длины ребра этого куба

R = 1/2 * √ (3 / (2*pi))

площадь поверхности шара

S=4*pi * R^2 = 4*pi * (3 / (2*pi)) = 3/2 = 1,5