Найдите центральный угол AOB, если он на 78 больше вписанного угла ACB, опирающего на ту же дугу. Ответ дайте в градусах

Центральный угол больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу в 2 раза.

Обозначаем вписанный угол за х, значит центральный угол равен 2 х.

В условии сказано, что центральный угол больше вписанного на 78, получаем уравнение:

2 х-х=78

х=78

Впис. угол = 78, значит центральный=78*2=156.

Угол АСВ = 1/2 угла АОВ, т. к вписанный угол равен 1/2 центрального угла опирающийся на ту же дугу = > 78+78 = 156