Хорда CB делится точкой H на два отрезка CH = 7 см, HB = 8 см. Найдите расстояние от точки H до центра окружности, если ее радиус равен 9 см.

1) выразим ОН^2 из двух тр СНО и ВНО по т косинусов:

81+64-144 cosα = 81+49-126 cosα (в данном случае, уг ОСН = уг ОВН = α по св-ву р/б тр СОВ)

15=18 cosα

cos α = 5/6

2) найдем ОН из одного из этих треугольников по т косинусов:

ОН^2 = 81+49-126*5/6 = 25

OH = 5 см