Найти диагональ квадрата, если она больше его стороны на 3 см.

Пусть х см - сторона квадрата, тогда диагональ х + 3 см. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, следует, что

(х + 3) 2 = х2 + х2

Х2 + 6 х + 9 = 2 х2

Х2 + 6 х + 9 - 2 х2 = 0

- х2 + 6 х + 9 = 0 (умножим на - 1)

Х2 - 6 х - 9 = 0

Д = в2 - 4 ас=36-4 * (-9) * 1 = 0

Д = 0 следует, что уравнение имеет 1 корень

Х = - в/2 а = 6/2 = 3

Х = 3 следует, что сторона квадрата равна 3 см, а диагональ х + 3 = 3+3=6 см.

Ответ: 6 см