Найдите площадь ровнобедреного треугольника с основою 8 см и углом 45 градусов при основи

Нам дан равнобедренный треугольник АВС.

Так как один угол при основании равен 45 градусов, то и второй угол при основании будет равен тоже 45 градусов. Третий угол будет равен 90 градусов. Значит это прямоугольный равнобедренный треугольник. Проведем высоту ВК (из вершины к основанию АС). Она является одновременно и медианой и биссектрисой (по теореме о равнобедренном треугольнике). АК=КС=4 см. Высота ВК делит треугольник АВС на два равных треугольника АВК и СВК. Они прямоугольные и равнобедренные. Значит ВК=АК=4 см. При помощи формулы о нахождении площади прямоугольного треугольника: (АС * ВК) : 2 = (8*4) : 2 = 32 : 2 = 16 см квадратных.

Ответ: 16 см квадратных