На стороне MK треугольника MPK отметили точки E и F так, что точка E лежит между точками M и F, ME = EP, PF=FK. Найдите угол M, если угол EPF = 92°, угол K=26°

Для начала начерти этот треугольник, чтобы понять, что я напишу.

Т. к FK=FP, то треугольник KFP - равнобедренный=> угол K = углу KPF.

Сумма 2 углов равна внешнему третьего угла. Тогда угол EFP=26+26=52.

В треугольнике FPE: угол EPF=92, угол EFP = 52 = > третий внешний, т. е угол MEP = 92+52=144.

Рассмотрим треугольник MEP:

Он равнобедренный, т. к EM=EP.

Тогда углы при основании (угол EMP и угол EPM) равны.

Сумма этих углов равна 180-144=36

Тогда угол М = 36:2 = 18 градусов