1) В треугольнике АВС ВС=√7, АС=2√3, внешний угол при вершине С равен 120°. Найдите АВ.

2) В треугольнике АВС ВС = 12, sin А = 2/3, внешний угол при вершине С равен 150°. Найдите АВ.

1) По теореме косинусов:

AB² = AC²+BC² - 2AC*BC*cosC = (2√3) ² + (√7) ² - 2*2√3*√7cos60° = 19 - 2√21.

AB = √ (19 - 2√21).

2) По теореме синусов:

AB = √ (19 - 2√21).

AB/sinC = BC/sinA;

AB = BC * sinC/sinA;
AB = 12 * (1/2) * / (2/3);

AB = 9