Основание трапеции равны 11 и 23, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол 150 градусов, найдите площадь трапеции.

1. Пусть ВС и АД - основания и равны, соответственно, 11 и 23. СД=10. Угол ВСД=150 гр. (по условию). Так как это односторонние углы при параллельных ВС и АД и секущей СД, то угол АДС=180-150=30 гр.

2. Проведем высоту СН. СН лежит против угла в 30 гр., значит равен 0,5 СД. СН=0,5*10=5.

3. S=0,5 * (ВС+АД) * СН

S=0,5 * (11+23) * 5

S=85