Докажите, что если сумма углов, прилежащих к любой из двух соседних сторон четырехугольника, равна 180 градусов, то этот четырёхугольник-параллелограмм

Угол А и угол В - внутренние односторонние углы. Так как сумма односторонних углов А и В равна 180 град., то по признаку параллельности прямые АD и ВС параллельны. Аналогично доказывается, что АВ и СD параллельны. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны - параллелограм