Постройте образ треугольника АВС при параллельном переносе на вектор

a=OM, где О - центр тяжести треугольника, М - середина одной из сторон

Пусть треугольник ABC и M середина стороны BC. Пересечение медиан является центром тяжести треугольника (здесь точка O).

OM = (1/3) * AM, AO = (2/3) * AM (свойство медиан).

Продолжать медиана AM на величину отрезка a=OM. Новое положения вершины A будет A₁, AA₁ = OM (будет середина отрезка AO). Вершины B и C перемещаются параллельно AM в точки B₁ и C₁ соответственно. BB₁|| AM, BB₁=OM и CC₁ || AM, CC₁=OM.