Вычистите площадь треугольника, зная, что его стороны равны 5,4, корень из 17.

Теорема Герона.

Полное решение.

Найдём площадь треугольника по формуле Герона:

S=√ (p· (p-a) (p-b) (p-c)), где р = (а+b+c) / 2

р = (5+4+√17) / 2 = (9+√17) / 2

S=√ ((9+√17) / 2) (9+√17) / 2-5)) (9+√17) / 2-4)) (9+√17) / 2-√17)) =

=√ ((9+√17) / 2) (√17-1) / 2) (1+√17) / 2) (9-√17) / 2) = √ ((81+17) / 4) (17-1) / 4) =

=√ (98·16) / 16=7√2