Найдите наибольшее значение площади прямоугольника, диагональ которого равна: а) 11 см; б) 3 дм

Площадь четырехугольника можно найти половиной произведения диагоналей, умноженного на синус любого угла между ними (т. к. синусы смежных углов равны).

S=d1•d2•sin α : 2, где d1 и d2 - диагонали (они у прямоугольника равны), α - угол между диагоналями.

Прямоугольник - четырехугольник, и его площадь тоже можно найти через диагонали.

Наибольшим синус угла между диагоналями будет у квадрата, т. к. его диагонали пересекаются под прямым углом, синус которого равен 1.

а) S1=11²•1:2 = 121:2=60,5 см²

б) S2=3²• 1:2=4,5 дм ²