Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла. Найдите разность между внешними углами, если внутренний угол, не смежный с указанными внешними углами=45 градусов

Сумма двух неизвестных внутренних углов

180-45

Х и 2 Х - неизвестные

Если к каждому из внешних углов добавим смежный внутренний, то получим два развёрнутых угла по 180.

(180-45) + Х+2 Х=180+180.

Х=75.

Разность 2 Х-Х=75.

180-45=135 - сумма двух внутренних, которая равна и сумме двух внешних, т. к. внешний угол треугольника равен внутреннему углу лежащему с его внутренним на одной линии. альфа+2 альфа=135 альфа = 45 два альфа 90

Проверяем. Сумма углов треугольника 45+45+90=180

Ответ: 90-45=45