Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в 4 раза больше, чем внутренний. Найдите внешний угол при основании треугольника

Решение:

пусть угол ВАС = х, тогда внешний угол равен 4 х.

Сумма смежных углов = 180, значит 5 х=180, х=36, соответственно внешний угол равен 180-36 = 144 градуса.

Так как АВС - равнобедренный, то угол В = угол С. Сумма углов треугольника равна 180. Значит угол С = (180 - 36) / 2 = 72 градуса, следовательно, смежный с углом С угол равен 108 градусов, аналогично и друго