Подобны ли равнобедренные треугольники, если они имеют: а) по равному острому углу; б) по равному тупому углу; в) по прямому углу? Ответ обоснуйте.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

а) если равнобедренные треугольники имеют по равному острому углу при основании, то значит равны и вторые углы при основании и треугольники подобны. Если равны углы при вершине, то следовательно равны и углы при основании. Треугольники подобны.

б) Тупым может быть только угол при вершине. Тогда равны и углы при основании. Треугольники подобны.

в) В равнобедренных прямоугольных треугольников острые углы равны по 45 градусов. Треугольники подобны.