В треугольнике MNP угол М=90•, угол N=30•, MP=4. Найдите MN-?

Так как ∠М=90 то NP-гипотенуза, она равна двойной величины катета лежащего против угла в 30°, то есть NP=2MP=8. По т. Пифагора найдем MN=√ (NP²-MP²) = √ (8²-4²) = √ (64-16) = √48=4√3

В прямоугольном треугольнике MNP катет МР лежит напротив угла в 30°, значит гипотенуза NP=2MP=2·4=8.

По теореме Пифагора MN²=NP²-MP²=64-16=48,

MN=√48=4√3 - это ответ.