Разность диагоналей ромба равна 10 см. Периметр равен 100 см. Найдите площадь.

1. Сторона ромба равна 100:4=25 (см), так как все стороны у ромба равны. 2. Ромб диагоналями делится на 4 равных прямоугольных треугольника. Рассмотрим один из них. Обозначим один катет через х см, тогда второй равен х+5 см. Используя теорему Пифагора, составляем уравнение: х² + (х+5) ² = 25²х² + х² + 10 х + 25 = 6252 х² + 10 х - 600 = 0 Д=100+4800=4900 х1 = - 20 - не подходит под условие задачих2 = 1515 см - один катет15+5=20 (см) - второй катет3. Каждая диагональ вдвое больше соответствующего катета. d1 = 2·15 = 30 (см) d2 = 2·20 = 40 (см) Ответ. 30 см, 40 см.