Существует ли такой треугольник, периметр которого 26 см, а одна из сторон 13 см?

Не существует, т. к. получается, что сумма двух других сторон треугольника = 26-13=13 см

А мы знаем, что треугольник существует только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей.