Помогите решить

В треугольник сторона равна 6 и 8 см, а медиана проведана к 3 сторонам, равна 5 см, найти площадь треугольника

Для нахождения стороны треугольника через медиану к ней и 2 другие стороны существует формулы:

m^2=2a^2+2b^2-c^2/4, где c - сторона, к которой проведена медиана.

Следовательно, выразим с:

c = √2a^2+2b^2-4m^2

c = √2*36+2*64-4*25

c = √100=10 (см)

Зная все стороны треугольника, площадь можно найти по формуле Герона:

S = √p (p-a) (p-b) (p-c), где p - половина периметра треугольника, a, b, c - его стороны; p=a+b+c/2=6+8+10/2=12

S = √12*2*4*6=12*2=24 (см^2)

Ответ: 24 см^2.