В окружность, радиус которой равен 10, вписан прямоугольный треугольник, один из катетов которого равен 16. Найти площадь этого треугольника.

Если это - прямоугольный треугольник, то прямой угол опирается на диаметр, значит - гипотенуза = диаметру = 20. Тогда другой катет по теореме Пифагора равен 12. Площадь треугольника находим по теореме Герона Р = (20+16+12) / 2=24.

S=корень (24*12*8*4) = 96.

Ответ. 96