4x³-4x²-x+1=0 как решить данное уравнение?

возвратное уравнение

x=0 - не корень, разделим обе части на x²:

x²+x-4+1/x+1/x²=0

x²+1/x²+x+1/x-4=0

(x+1/x) ²-2 + (x+1/x) - 4=0

замена x+1/x=t, |t|≥2

t²-2+t-4=0

t²+t-6=0

(t+3) (t-2) = 0

x+1/x=2 x=1

x+1/x=-3 x²+3x+1=0 x = (-3±√5) / 2

4x^3-4x^2-x+1=0

x (4x^2-1) + 1 (1-4x^2) = 0

(4x^2-1) (x-1) = 0

либо 4x^2-1=0

x^2=0.25

x=+-0.5

либо x-1=0

x=1