найдите длину высоты равностороннего треугольника ABC со стороной a) 8 b) 15 v) 20 C) 28

Question

Геометрия

Натоля

24 июля, 12:33

найдите длину высоты равностороннего треугольника ABC со стороной a) 8 b) 15 v) 20 C) 28

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Оксана · Answer 1

Проведем высоту АН. Т. к. треугольник равносторонний, то АН - и медиана.

Треугольник АНС - прямоугольный.

Пусть сторона равна а, тогда НС=а/2. По теореме Пифагора AH = sqrt (a^2 - (a/2) ^2) = a*sqrt (1-1/4) = a*sqrt (3) / 2.

Подставляем циферки:

8*sqrt (3) / 2=4sqrt (3)

15*sqrt (3) / 2

20*sqrt (3) / 2=10*sqrt (3)

28*sqrt (3) / 2=14*sqrt (3)