Из точки вне плоскости проведена к этой плоскости наклонная, длина которой 20 см. Величина угла, образованного наклонной с плоскостью, равна 45 градусов. Найдите расстояние от данной точки до плоскости.

Соеденим основы наклонной и перпендикуляра (перпендикуляр - это расстояние), который выходит из того же пункта, что и наклонная, получился прямоугольный треугольник.

Адин угол нам известен найдем второй угол: 180 - 90 - 45 = 45 градусов

Прямоугольный треугольник будет еще и равнобедреным (два угла по 45 градусов), значит его катеты равна

Обозначим катет через х

Найдем его по теореме Пифагора:

x^2 + x^2 = 20^2

2x^2 = 400

x^2 = 200

x = 10 корень из двух - это и будет наше расстояние

Ответ: 10 корень из 2