Хорда одним концом упирается в конец диаметра равного 9. Определить длину этой хорды, если ее проекция на диметр равна 4.

Пусть центр круга = О, диаметр=АВ, хорда=ВС, Тогда ВД=проекция, ВД перпендикулярно СД. Проведем радиус ОС, тогда ОС=ОВ=2. т. К. ДВ=4, то ОД=4-3=1. По Пифагору, 3^2=1^2+x^2 Отсюда x=2√2 - это ДС, т. е высота. Опять по Пифагору: (2√2) ^2+4^2=y^2, y=2√6