В правельный четырехугольник со стороной 4 см вписана окружность. Найдите а) радиус окружности б) сторону правильеого треугольника, описанного около данной окружности. С описанием

1. Правильный четырехугольник = квадрат.

2. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата будет равен половине его диагонали.

а) Диагональ квадрата находим по теореме Пифагора: sqrt (4^2 + 4^2) = 4 sqrt (2)

sqrt = арифметический квадратный корень.

б) радиус окружности, вписанной в правильный треугольник = a / (2sqrt (3))

где а = сторона треугольника, sqrt = корень.

Отсюда находим сторону: a = 4sqrt (2) * 2sqrt (3) = 8sqrt (6)