Стороны треугольника относятся как 3:4:5. Периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, равен 16 см. Найдите стороны и площадь данного треугольника.

Пусть АВС данный треугольник. Х-стороны треугольника. 3 х-сторона АВ, 4 х-сторона ВС, 5 х-сторона АС. Периметр это сумма всех сторон Р=АВ+ВС+АС.

3 х+4 х+5 х=16; 12 х=16; х=3/4. Найдем стороны треугольника: АВ=3*3/4=9/4; BC=4*3/4=3; AC=5*3/4=15/4. Теперь из вершины В опустим высоту и обозначим её ВО. Площадь треугольника равна S=1/2*AB*BO; Высату надо найти по т. пифагора